2- O que se pode concluir sobre LÓGICA MATEMÁTICA no nosso dia a dia segundo a mensagem deixada no filme?

A matematica é necessária e fundamental em nosso dia-a-dia. É usado na música, em compras, enfim.. em tudo! O mundo gira em torno de matemática!

1- Pesquise qual a sequência de Fibonacci e explique-a.

Na sequência de Fibonacci, o termo seguinte é a soma do último termo com o penúltimo, começando por 1:

1º) 1
2º) = 1 + 0 = 1
3º) = 1 + 1 = 2
4º) = 2 + 1 = 3
5º) = 3 + 2 = 5
6º) = 5 + 3 = 8
7º) = 8 + 5 = 13
8º) = 13 + 8 = 21
9º) = 21 + 13 = 34
10º) = 34 + 21 = 55

E quanto mais avançar, mais a razão do nº seguinte sobre o último nº, vai se aproximar do Nº de Ouro = (1 + Raiz de 5) / 2 = 1,6180339887498948482045868343656...

2 / 1 = 2
3 / 2 = 1,5
5 / 3 = 1,666...
8 / 5 = 1,6
13 / 8 = 1,625
21 / 13 = 1,615
34 / 21 = 1,619...
55 / 34 = 1,6176...
89 / 55 = 1,6181818...
144 / 89 = 1,6797...
233 / 144 = 1,61805...
377 / 233 = 1,61802...
610 / 377 = 1,618037...
987 / 610 = 1,618032...
1597 / 987 = 1,6180344...
2584 / 1597 = 1,6180338...

Fórmulas da P.A. (PAIXÃO ABSURDA)

Por uma vez eu amei de verdade
O amor me envolveu, multiplicando felicidades
Adicionou a fórmula da tranquilidade na minha vida
Amor radical, louco, e sem maldade

Subtraí todos os termos de tristeza
Tornei-me "cem por cento" apaixonado
Por dezenas de vezes tornei minha vida uma P.A. (Paixão Absurda)
Tentando resolver a progressão dos enamorados

Pois esse sentimento não é problema
Pois é amor que torne-se com o tempo finita
Fazendo com que meus receios sejam fórmulas fracionadas

Por x vezes ou mais estou a sorrir
Meu destino se tornou outra propriedade
Onde só há números exatos, inteiros, nenhum decimal

Exercicio de uma P.A. Finita

1-) Encontre o termo geral da P.A. (2, 7, ...).

2-) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...).

Você conhece o número mágico?

1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:

Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297

Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089  (o número mágico)

Respostas dos exercícios P.A.

1) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 9e a razão é 4, calcule o 13^o termo:
R: 57

2) Dados a₈ =80 e r = 4, calcule o primeiro termo:
R:104

3) Sendo a₃ =18e a₇ = 49, calcule o valor da razão:
R: - 325

 4) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 25 e a razão é -16, a posição ocupada pelo elemento - 23 é:    
R: - 23 é o termo  
  
 5)O valor de x para que a seqüência (6x, x+8, 4x) seja uma PA é:
R: x+8-6x=4x-x-8 = 2